dimarts, 12 de febrer de 2013

Totes les fotos possibles, explicades

L'altre dia vaig piular una entrada molt interessant de Microsiervos, que es titulava Todas las fotografías posibles.

Parlava d'una proposta de l'artista Jeffrey Thompson, que imagina un programa d'ordinador que pintaria, un a un, tots els píxels d'una foto en totes les combinacions possibles. Això implicaria que el programa pintaria totes les imatges possibles, reals o imaginades. Entre els milions i milions d'imatges que el programa produiria hi hauria el moment en què el primer homínid es posava a caminar dempeus però també tots els moments de tota la vida de totes les persones que han viscut a la Terra des de l'inici dels temps.

Això passaria perquè en un sistema de fotografia digital, una imatge --qualsevol imatge-- està formada per un nombre finit de píxels (a més píxels, més definició). Cada píxel pot adoptar una configuració que depèn de la quatitat de llum i (simplificant) del color que li arriba. El nombre de configuracions possibles de cada pixel és molt elevat (aproximadament 16 milions en les càmeres habituals). Però és un nombre finit. Per tant, tenim dos nombres finits --molt grans, però finits. Així doncs, el nombre de combinacions possibles de totes les possibilitats de configuració en tots els píxels també és finit i, per tant, calculable --en principi.

I si es poden calcular totes les imatges que una càmera podria captar, vol dir que es poden representar totes les situacions possibles, reals o imaginades, passades o futures. Es pot pintar la història de l'Univers.

Però, com el post de Microsiervos indica, en la pràctica aquesta tasca no es podrà realitzar mai perquè el nombre de imatges a calcular és impressionant. Ells fan el càlcul a partir de suposar una càmera de 8 Megapíxels, en la que cada píxel pot adoptar uns 16 milions d'estats diferents. O sigui una càmera normaleta d'avui en dia.

La fórmula general per fer el càlcul és C elevat a n (C˄n) on "C" és el nombre de possibilitats de configuració de cada píxel, i "n" és el nombre de píxels. En el cas que plantegen, són 16 milions ˄ 8 milions -- que dóna una xifra espantosament gran i incommensurable, que és (si no m'he equivocat) 620.000 vegades més gran que el nombre de segons que s'han escolat des del Big Bang.

Per entendre d'on surt la fórmula, ens podem imaginar una càmera mooooooolt més senzilla. Per exemple, una càmera de 4 píxels on cada píxel només tingués 2 possibilitats de configuració: blanc o negre (és a dir, cada pixel tindria 1 bit).

És fàcil, amb llapis i paper, dibuixar totes les configuracions possibles d'aquesta càmera -- són aquestes:

Quatre píxels, un bit = 16  imatges possibles

4 píxels, cadascun dels quals té 2 possibilitats de configuració, resulten en 16 imatges. Es compleix la fórmula, perquè 16 = 2˄4.

Si en comptes de 2 possibilitats en fossin 4, serien 4˄4= 256 imatges.

I així, successivament.


diumenge, 3 de febrer de 2013

Coses de la BBC

Acabo de veure a la BBC2 un programa titulat A Night with the Stars. Era una conferència divulgativa sobre física quàntica pronunciada per Brian Fox, un físic que és professor a la Universitat de Manchester, membre de la Royal Society i que participa en el experiment ATLAS del LHC al CERN. A més,  és un dels divulgadors científics més coneguts i reputats de la BBC.

La conferència tenia lloc a l'auditori de la Royal Institution (una societat científica fundada el 1799) en el qual han parlat personatges tan importants com Faraday (sobre magnetisme) o Thomas Huxley (que va defensar la teoria de l'evolució de Darwin).



Fox ha fet un recorregut per alguns aspectes de la física atòmica, alguns que ja coneixia (principi d'incertesa de Heisenberg, naturalesa dual dels electrons -amb una reconstrucció de l'experiment de les dues escletxes) i d'altres que em venien de nou, com ara el principi d'exclusió de Pauli. Per cert que amb aquest ha creat una mica de confusió perquè ha afirmat que dos electrons no poden compartir el mateix nivell d'energia en cap punt de l'univers; i que per tant, quan ell fregava entre les seves mans un diamant de 260 quirats (que formava part del seu atrezzo per la conferència) i aquest s'escalfava, el que passava en realitat és que els àtoms del diamant canviaven els seus nivells d'energia i, en conseqüència, en qualsevol altre punt de l'univers altres àtoms havien de canviar el seu estat d'energia per compensar el que passava en el diamant. De la qual cosa ha deduït que "tota cosa en l'univers està connectada amb tota altra cosa". A mi això m'ha deixat una mica perplex (em sona a acció instantània a distància, i crec que justament la relativitat d'Einstein invalida aquesta idea) i mirant en blogs de gent que va assistir a la conferència he vist que hi havia altres persones que, com jo, s'han sentit una mica confoses per aquesta part de l'explicació.

El que més m'ha sorprès, però, ha estat el format del programa: una conferència amb en Fox parlant de peu durant una hora. Tenia un monitor en el que projectava algunes imatges (poques), un parell d'experiments/demostracions i una pissarra. I ha fet participar en les demostracions a algunes celebrities que estaven entre el públic (altres presentadors de la BBC i també un parell de còmics -- Buenafuentes britànics, per entendren's). Però, fonamentalment, es tractava de Brian Cox parlant de peu durant una hora.

Això em sorprèn perquè la BBC produeix un gran nombre de programes científics amb fórmules molt imaginatives de "posar en encena" els grans coneixements i descobriments científics --alguns dels quals els presenta el mateix Brian Cox. Fet i fet, la conferència era igualment fascinant i m'hi he quedat enganxat (el meu fill de 19 anys també), cosa que em confirma que l'espectacle de la paraula pot ser terriblement atractiu (almenys per a públics predisposats).

Avui el programa s'emetia per la BBC2 (equivalent al Canal 33) a les 10 de la nit hora britànica (que per Gran Bretanya és bastant tard, el seu Telenotícies vespre és a les 6 de la tarda) però quan es va estrenar, el desembre de 2011, el van passar a les 9 de la nit.

Em sembla que només la BBC fa aquesta mena de coses: emetre conferències en un horari relativament bo. És una anomalia en el panorama actual arreu, en què els programes científics recorren cada cop més a l'espectacularització per atreure l'atenció de l'espectador.